Родился 19 августа 1898 года в Санкт-Петербурге.
С 1922 года работал в студии режиссёром.
Возглавив группу студийцев, отколовшихся от Вахтанговской студии, в 1924 году перешёл в МХАТ.
В 1933 году Горчаков был назначен художественным руководителем Московского Театра Сатиры.
В 1948 году ушёл из Театра Сатиры, оставаясь в Художественном театре.
От своих учителей Станиславского и Вахтангова Горчаков усвоил умение выстраивать композицию, находить точное жанровое решение, он прекрасно разбирал пьесы, рецензировал театральные постановки.
Был членом Союза писателей.
С 1928 года — преподаватель, с 1939 года — профессор и заведующий кафедрой режиссуры в ГИТИСе, преподавал в Школе-студии МХАТ.
Умер 28 августа 1958 года в Джубге, Краснодарский край.